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誤差,精度與不確定度

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  • 發(fā)布時間:2013/10/27 0:20:30
  • 作者:AnyWay中國

一、誤差的基本概念

1.誤差的定義

  誤差=測得值-真值;

  因此,誤差是一個值,數(shù)學(xué)上就是坐標軸上的一個點,是具有正負號的一個數(shù)值。

2.誤差的表示方法

 ?、?絕對誤差

  絕對誤差=測量值-真值(約定真值);

  在檢定工作中,常用高一等級準確度的標準作為真值而獲得絕對誤差。

  如:用一等活塞壓力計校準二等活塞壓力計,一等活塞壓力計示值為100.5N/cm2,二等活塞壓力計示值為100.2N/cm2,則二等活塞壓力計的測量誤差為-0.3N/cm2。

  ② 相對誤差

  相對誤差=絕對誤差/真值X100%;

  相對誤差沒有單位,但有正負。

  如:用一等標準水銀溫度計校準二等標準水銀溫度計,一等標準水銀溫度計測得20.2℃,二等標準水銀溫度計測得20.3℃,則二等標準水銀溫度計的相對誤差為0.5%。

 ?、?引用誤差

  引用誤差=示值誤差/測量范圍上限(或指定值)X100%;

  引用誤差是一種簡化和實用方便的儀器儀表示值的相對誤差。

  如測量范圍上限為3000N的工作測力計,在校準示值2400N處的示值為2392.8N,則其引用誤差為-0.3%。

3.誤差的分類

 ?、?系統(tǒng)誤差:在重復(fù)性條件下,對同一被測量進行無限多次測量所得結(jié)果的平均值與被測量的真值之差。

 ?、?隨機誤差:測量結(jié)果與在重復(fù)性條件下,對同一被測量進行無限多次測量所得結(jié)果的平均值之差。

 ?、?粗大誤差:超出在規(guī)定條件下預(yù)期的誤差。

二、精度

  精度細分為:

1、準確度

  準確度指系統(tǒng)誤差對測量結(jié)果的影響。

2、精密度

  精密度指隨機誤差對測量結(jié)果的影響。

3、精確度

  精確度指系統(tǒng)誤差和隨機誤差綜合后對測量結(jié)果的影響。

  精度是誤差理論中的說法,與測量不確定度是不同的概念,在誤差理論中,精度定量的特征可用目前的測量不確定度(對測量結(jié)果而言)和極限誤差(對測量儀器儀表)來表示。對測量而言,精密度高的準確度不一定高,準確度高的精密度不一定高,但精確度高的準確度與精密度都高,精度是精確度的簡稱。目前,不提倡精度的說法。

三、測量不確定度

  定義:表征合理地賦予被測量之值地分散性,與測量結(jié)果相聯(lián)系地參數(shù)。

 ?、?此參數(shù)可以是諸如標準差或其倍數(shù),或說明了置信水準的區(qū)間的半寬度。

  ② 測量不確定度由多個分量組成。其中一些分量可用測量列結(jié)果的統(tǒng)計分布估算,并用實驗標準差表征。另一些分量則可用基于經(jīng)驗或其他信息的假定概率分布估算,也可用標準偏差表征。

 ?、?測量結(jié)果應(yīng)理解為被測量之值的最佳估計,而所有的不確定度分量均貢獻給了分散性,包括那些由系統(tǒng)效應(yīng)引起的(如,與修正值和參考測量標準有關(guān)的)分量。

  由此可以看出,測量不確定度與誤差,精度在定義上是不同的。因此,其概念上的差異也造成評價方法上的不同。

四、測量誤差和測量不確定度的主要區(qū)別

  1.定義上的區(qū)別:誤差表示數(shù)軸上的一個點,不確定度表示數(shù)軸上的一個區(qū)間;

  2.評價方法上的區(qū)別:誤差按系統(tǒng)誤差與隨機誤差評價,不確定度按A類B類評價;

  3.概念上的區(qū)別:系統(tǒng)誤差與隨機誤差是理想化的概念,不確定度只是使用估計值;

  4.表示方法的區(qū)別:誤差不能以±的形式出現(xiàn),不確定度只能以±的形式出現(xiàn);

  5.合成方法的區(qū)別:誤差以代數(shù)相加的方法合成,不確定度以方和根的方法合成;

  6.測量結(jié)果的區(qū)別:誤差可以直接修正測量結(jié)果,不確定度不能修正測量結(jié)果;誤差按其定義,只和真值有關(guān),不確定度和影響測量的因素有關(guān);

  7.得到方法的區(qū)別:誤差是通過測量得到的,不確定度是通過評定得到的;

  8.操作方法的區(qū)別:系統(tǒng)誤差與隨機誤差難于操作,不確定評定易于操作;

  誤差與測量不確定度是相互關(guān)聯(lián)的,就是說,測量誤差也包含不確定度,反之,評定得到的不確定度也還是有誤差。

  精度是按照誤差的分類進行評價的,但在誤差合成的方法上與測量不確定度是不同的,系統(tǒng)誤差按照代數(shù)和合成,隨機誤差按方和根法合成,而系統(tǒng)誤差與隨機誤差的合成則有按標準差合成的,有按極限誤差合成的。因此,其合成的方法并不統(tǒng)一。


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